EVALUACIÓN:
1. Marcos decide repartir la herencia entre sus dos hijos, (wilmer y Jesús) a Wilmer le corresponde 7/3 de su fortuna, a Jesús 4/5 de la fortuna sobrante. ¿Cuánto repartió en total el padre entre sus dos hijos?
2. Los compañeros de universidad van a un paseo con Mateo, ellos llevan varias frutas, las cuales las porcionan, para poderlas repartir, uno de sus compañeros da a mateo 2/8 de Manzana, Luego otro de sus compañeros, le da 3/9 de Mango, después se comió 5/10 de papaya que él llevaba ¿cuánta porción de fruta se come Mateo durante el paseo?
3. Cada estudiante propone un ejercicio y lo intercambia con los compañeros para que ellos lo solucionen.
ACTIVIDADES:
Para iniciar con el desarrollo de las actividades, es necesario definir la suma. El Diccionario Real de la Lengua Española define la suma como reunir en una sola, varias cantidades iguales, recopilación de todas las partes de una ciencia o facultad.
La palabra suma designa tanto la operación como el resultado de la misma. Por ejemplo, al decir “la suma de números racionales e irracionales cumple la propiedad asociativa”, la palabra suma hace referencia a la operación. Al decir “la suma de 3/4 y 5/4 es 8/4, es decir, igual a 2”, la palabra suma significa el resultado de la operación.
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Para la suma con fraccionarios, es necesario tener en cuenta si son fraccionarios homogéneos o heterogéneos, ya que se operan de diferente manera.
Suma de fracciones Homogéneas.
Se consideran dos o más fracciones homogéneas cuando tienen el mismo denominador; para realizar la suma de fracciones homogéneas se procede así: se coloca el mismo denominador y se suman los numeradores. Ejemplo: 5/2¬¬ + 3/2 = 8/2 = 4
Suma fracciones heterogéneas.
Dos o más fracciones son heterogéneas cuando tienen diferente denominador, ejemplo: 3/4, 3/9 7/6; para resolver este tipo de fracciones se puede operar de varias maneras.
Forma uno
• Se toma cada uno de los numeradores y se multiplica por los denominadores de las otras facciones, la suma de los resultados será el nuevo numerador.
• El denominador de la nueva fracción será el resultado de multiplicar los denominadores entre sí.
• Se simplifica si la fracción es divisible, de lo contrario se deja indicada.
Ejemplo: 3/2 + 5/4 + 6/3 = 36 +30 + 48/ 24= 114/24= 57/12= 19/4
Otra forma:
• Se busca el mínimo común divisor de los denominadores de todas las fracciones, el cual será el nuevo denominador.
• se divide el nuevo denominador por el denominador de cada uno de las fracciones, el resultado se multiplica por el numerador el cual será el nuevo numerador.
• Se resuelve las operaciones indicadas y se simplifica la fracción.
Ejemplo: 3/2 + 5/4 + 6/3 = 18+ 15 + 24 / 12 = 57/12 = 19/4
1. Juan compra una manzana, y decide repartirla entre Pedro y José; a Pedro le da ½ de la manzana y a José la otra parte de la manzana. ¿Qué cantidad le corresponde a José y cuanto repartió en total Juan?
2. Juan es invitado a la fiesta de cumpleaños de Sofía, al llegar la cumpleañera le da 2/3 de una torta, al pasar un rato la madre de Sofía le regala 6/9 de esa misma torta, al tiempo de venirse Sofía le regala 7/5 de la misma tora. ¿Cuánta porción de torta se comió Juan?
OBJETIVO: trabajar la suma de fraccionarios, reconociendo la importancia para solucionar problemas en la cotidianidad, mediante la solución de ejercicios prácticos.
